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Discours au vernissage de sens Très belle leçon de maternité pour bébé

Ainsi que les nombres complexes se décomposent à la somme des parties valables et imaginaires, on peut décomposer aussi à la somme q = x + (yi + uj + vk). Le premier nombre à additionner dans cette décomposition s'appelle la partie, et deuxième – la partie vectorielle. La partie skalyarnaya c'est simple le nombre réel, et la partie vectorielle peut être représentée par le vecteur r = yi + uj + vk dans l'espace à trois dimensions, où i, j, k nous examinons maintenant comme unitaire du vecteur du système rectangulaire des coordonnées.

Avec les points sur les plans il est plus complexe. Nous choisissons deux axes et le début du décompte. Pour chaque point du plan est comparé ses coordonnées (x; y). Cette paire s'appellera le doublé. Pour faire le doublé par le nombre, il faut apprendre les à "mettre" et "multiplier" conformément aux propriétés de l'addition et la multiplication.

Mais se lève le problème de la transformation des points de l'espace aux nombres. Ici nous introduirons de nouveau le système des coordonnées et nous inscrirons les points en forme de l'ensemble déjà trois coordonnées (x; y; z). Ces soi-disant se forment aussi :

S'il s'agit des points sur la ligne droite c'est simple. Ayant choisi le début du décompte et l'échelle avec la direction, on peut recevoir de la ligne droite l'axe numérique et par cela transformer chaque point en nombre réel – sa coordonnée.

sont des quatres des nombres réels (x; y; u; v), qui il est confortable d'inscrire dans l'aspect q = x + yi + uj + vk, où i, j, k – les nouveaux nombres étant l'analogue de l'unité imaginaire dans les nombres complexes. Il Faut que les nombres i, j, k satisfaisaient aux rapports suivants :

Comme on voit de la dernière formule, la partie de l'oeuvre est égale à l'oeuvre des vecteurs et avec le signe inverse. La partie vectorielle est notre vieille connaissance – l'oeuvre vectorielle inscrite dans les coordonnées.

La tâche semblait d'abord simple. Suivait mettre les vecteurs selon la formule (. Il restait à trouver la formule de la multiplication semblable à la formule (. Mais Hamilton tentait de choisir sans succès les formules pour la multiplication.

Ainsi, chacun q semble en forme de la somme q = x + r, où x – la partie q, et r – la partie vectorielle. Si r = 0, q = x et q s'appelle. Si x = 0, q = r et q s'appelle vectoriel.

À la multiplication l'affaire va plus difficilement. Si et –, leur oeuvre aussi. Dans le cas où = –, et = r – vectoriel, l'oeuvre est vectorielle, et l'opération de la multiplication coïncide avec la multiplication du vecteur r dans l'espace sur le nombre réel x.

L'optimisme a changé par le scepticisme. Au début de notre siècle des mathématiques ont cessé de s'intéresser. Mais le temps allait, et les physiciens cherchaient obstinément le formalisme mathématique pour certains effets liés avec soi-disants des corpuscules élémentaires. ont reçu de nouveau la reconnaissance, quand on comprenait leur rôle dans la construction des diverses transformations géométriques de l'espace utilisées dans la physique quantique. Les propriétés géométriques est un grand sujet spécial.